西安電子科技大學602高等數學2018考研大綱
602高等數學複習提綱
一、課程考試內容
1、函數與極限
數列的極限,函數的極限,極限存在準則,兩個重要極限,函數的連續性與間斷點,連續函數的運算與初等函數的連續性,閉區間上連續函數的性質。
2、導數與微分
導數概念,函數的四則運算求導法則,反函數的導數,複合函數求導法則,高階導數,隱函數的導數,參數方程所確定的函數的導數,函數的微分。
3、中值定理與導數應用
四大中值定理,洛必達法則,函數單調性的判別,函數的極值和最值,曲線的凹凸與拐點。
4、不定積分
不定積分的概念與性質,換元積分法,分部積分法,幾種特殊類型函數的積分。
5、定積分及其應用
定積分的概念,定積分的性質和積分中值定理,微積分基本公式,定積分的換元法,
定積分的分部積分法,廣義積分;定積分的元素法,平面圖形的面積和體積,平面曲線的弧長,功、水壓力和引力。
6、空間解析幾何與向量代數
空間直角座標系,向量及其加減法,向量與數的乘法,數量積和向量積;曲面及其方程,空間曲線及其方程,平面及其方程,空間直線及其方程,二次曲面。
7、多元函數微分法及其應用
多元函數的基本概念,偏導數,全微分及其應用,多元複合函數的求導法則,隱函數的求導;微分法在幾何上的應用,方向導數與梯度,多元函數的極值及其求法。
8、重積分
二重積分的概念與性質,二重積分的計算方法;三重積分的概念及其計算法,重積分的應用。
9、曲線積分與曲面積分
對弧長的曲線積分, 對座標的曲線積分, 格林公式,平面上曲線積分與路徑無關的條件, 二元函數的全微分求積;對面積的曲面積分, 對座標的曲面積分,高斯公式,通量與散度, 斯托克斯公式,環流量與旋度。
10、無窮級數
常數項級數的概念和性質, 常數項級數的審斂法; 冪級數, 函數展開成冪級數, 傅里葉級數, 正弦級數和餘弦級數, 週期爲2l的周期函數的傅里葉級數。
11、微分方程
微分方程的基本概念,可分離變量的微分方程, 齊次方程,一階線性微分方程, 全微分方程;可降階的高階微分方程, 高階線性微分方程,二階常係數線性微分方程。
二、考試形式與試題結構
1、試卷分值:150分
2、考試時間:180分鐘
3、考試形式:閉卷
4、題型結構:填空題,計算題,證明題。
三、參考書目
1、同濟大學數學教研室《高等數學》(第五版)高等教育出版社
2、龔冬保《高等數學典型題解法、技巧、註釋》西安交通大學出版社
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